IV OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE FISICA

Alto de Ochomogo, Cartago, Costa Rica, Septiembre 20-24/1999

PRUEBA TEORICA

Problema 1 (6 puntos)

La figura muestra un sistema de 6 cuerpos de masas iguales a m, unidos por hilos inextensibles y de masa despreciable. La masa de la polea y la fricción en la misma son despreciables.

  1. Determine la aceleración del sistema despreciando el rozamiento entre las superficies.
  2. En las condiciones anteriores determine la tensión del hilo que une a los cuerpos 2 y 3.
  3. Si el coeficiente de fricción estático entre las superficies de los cuerpos y la mesa es m = 0,25 el sistema permanece en reposo. Encuentre qué hilo es necesario cortar para que la mayor cantidad posible de cuerpos se desplacen aceleradamente.

Problema 2 (6 puntos)

Considere dos pequeños altavoces (parlantes o bocinas) dispuestos como se muestra en la figura que emiten sonidos de frecuencia n con iguales intensidades, manteniendo entre ellos una diferencia de fase constante. Un observador se desplaza sobre la recta A situada a una distancia D del sistema de altavoces.

  1. Si el observador se ubica en el punto C (equidistante de las fuentes) no percibe ningún sonido. Determine la diferencia de fase de los sonidos emitidos por los altavoces.
  2. Calcule la distancia L que debe avanzar el observador sobre la recta A a partir del punto C para encontrar el primer máximo de intensidad sonora.
  3. Si la intensidad del sonido percibido por el observador cuando emite un solo altavoz es Io ¿cuál es la intensidad medida por el observador en el primer máximo cuando emiten ambos altavoces?

Velocidad del sonido 340 m/s
Frecuencia n = 3400 Hz
D = 10 m
d = 0,5 m

Problema 3 (9 puntos)

Considere dos cargas eléctricas puntuales fijas, +Q, separadas una distancia 2d. Equidistante de ellas se coloca otra carga puntual -q de masa m, que sólo puede desplazarse a lo largo del eje OY.

  1. Calcule la fuerza que actúa sobre la carga -q, en función de la distancia y al origen O.
  2. Determine la frecuencia de las oscilaciones de la carga -q cuando ha sido apartada de su posición de equilibrio una distancia yo << d.

Problema 4 (9 puntos)

Imagine dos bloques idénticos de masa m unidos a los extremos de un resorte ideal de constante elástica k y longitud natural Lo. El sistema se sitúa en posición vertical apoyado sobre una mesa como se indica en la figura 1.

El bloque superior se desplaza hacia abajo una distancia d, partiendo de su posición de equilibrio (fig. 2) y a continuación se libera sin velocidad inicial.

  1. Determine el máximo valor de la reacción de la mesa sobre el bloque inferior.
  2. Determine el mínimo valor de la distancia d para que el bloque inferior llegue a separarse de la mesa.